Question

一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．
（友情提醒：画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是______千米/小时，B、C两地的距离是______千米，A、C两地的距离是______千米；
（2）求甲车的速度；
（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？

Answer 1

解：（1）15分钟=0.25小时，
乙车的速度=20÷0.25=80（千米/时）；
B、C两地的距离=80×2.25=180千米；
A、C两地的距离=380-180=200千米；
故答案为80，180，200．

（2）甲车的速度=200÷2=100（千米/小时）；

（3）设乙车出发x小时，两车相距200千米，
由题意得，100x+80x+200=380或100（ x-）+80x-200=380，
解得：x=1或x=，
即乙车出发1小时或小时，两车相距200千米．
分析：（1）由题意可知，甲车2小时到达C地，休息了20分钟，乙车行驶2小时15分钟也到C地，这15分钟甲车未动，即乙车15分钟走了20千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．
（2）根据A、C两地的距离和甲车到达配货站C地的时间可求出甲车的速度，再根据行程问题的关系式求出甲车到达B地所用的时间即可解答．注意要加上配货停留的1小时．
（3）此题分为两种情况，未相遇和相遇以后相距150千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．
点评：本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．