分析 首先证明AF=DF,CF=EF,从而得到四边形ACDE为平行四边形,由平行四边形的性质可知AC=ED,由翻折的性质可知ED=DB,从而可求得AC的长度.
解答 解:连接AE.
∵DA=DB,
∴BD=AD=$\frac{1}{2}AB$=3
∴S△CDB=${S}_{△ACD}=\frac{1}{2}{S}_{△ABC}$.
∵△ACD与△ECD重叠部分的面积是△ABC的面积的$\frac{1}{4}$,
∴S△ACF=S△CDF,S△DCF=S△EFD.
∴AF=DF,CF=EF.
∴四边形ACDE为平行四边形.
∴AC=ED.
由翻折的性质可知:DB=DE=3.
∴AC=3.
点评 本题主要考查的是平行四边形的性质和判定、翻折的性质,由三角形的面积关系求得AF=DF,CF=EF,从而证得四边形ACDE为平行四边形是解题的关键.
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