Question

(本题14分)阅读：在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下：

已知：如图，线段.      

求作：线段,使得线段.

作法: ① 作射线；

② 在射线上截取.

∴线段为所求.

解决下列问题：已知：如图，线段.   

（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段，使得；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）                

（2）在（1）的条件下，取的中点.若.

①当点在线段上时（画出图形）。段的长.

②当点在线段的延长线上时（画出图形）. 求线段的长.

 

Answer 1

 

)解：（1）(点和点各1分) ……………4分

（2）∵ 为线段的中点，

∴ . 

如图1，点在线段上.

∵ ,

∴ .……………6分

∴ .  ……………7分

∴ . ……………8分

如图2，点在线段的延长线上.

∵ ,

∴ .……………10分

∴ .  ……………12分

∴ .  ……………13分

综上所述，的长为1或.……………14分

 

 解析:略