Question

1．如图，已知点B，D在反比例函数y=$\frac{a}{x}$（a＞0）的图象上，点A，C在反比例函数y=$\frac{b}{x}$（b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的同侧，AB=4，CD=3，AB与CD的距离为1，则a-b的值是12．

Answer 1

分析 利用反比例函数比例系数k的几何意义，得出a-b=4•OE，a-b=3•OF，再根据OF-OE=1，即可求出a-b的值．

解答 解：如图，由题意知：
OE•BE=a①，OE•AE=-b②，
①+②，得OE•BE+OE•AE=a-b，
即a-b=4•OE，
同理，可得a-b=3•OF，
又∵OF-OE=1，
∴OE=3，OF=4，
∴a-b=12．
故答案是：12．

点评 本题主要考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|，利用数形结合是解题的关键．