Question

下列关系式中，正确的是（　　）

• A、（a-2）²=a²-2a+4
• B、（a+1）（a-1）=a²-1
• C、（a+b）²=a²+b²
• D、(a+

  1

  2

  b)2=a2+ab+

  1

  2

  b2

Answer 1

分析：根据完全平方公式，平方差公式对各选项分析判断后利用排除法求解．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．

解答：解：A、应为（a-2）²=a²-4a+4，故本选项错误；
B、（a+1）（a-1）=a²-1，正确；
C、应为（a+b）²=a²+2ab+b²，故本选项错误；
D、应为（a+

1

2

b）²=a²+ab+

1

4

b²，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，熟记公式结构是解题的关键，利用完全平方公式时，同学们经常漏掉乘积二倍项而导致出错，需要特别注意．