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7、如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于(  )
分析:首先根据AD∥BC,求出∠FED的度数,然后根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等,则可知∠DEF=∠FED′,最后求得∠AED′的大小.
解答:解:∵AD∥BC,
∴∠EFB=∠FED=65°,
由折叠的性质知,∠DEF=∠FED′=65°,
∴∠AED′=180°-2∠FED=50°.
故∠AED′等于50°.
故选A.
点评:本题考查了:1、折叠的性质;2、矩形的性质,平行线的性质,平角的概念求解.
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求证:四边形DAEF为正方形.

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的四边形.如图(1),将长方形ABCD沿DE折叠,使点A与点F重合,再沿EF剪开,即得图(2)中的四边形DAEF.
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求证:四边形DAEF为正方形.

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