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    18．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，∠ADC=60°，求∠B的度数．

    分析 根据三角形内角和定理求出∠CAD的度数，根据角平分线的定义求出∠BAD的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．

    解答 解：在RT△ACD中，
    ∠C=90°，∠ADC=60°，
    ∴∠CAD=30°，
    ∵AD是∠CAB的角平分线，
    ∴∠BAD=∠CAD=30°，
    ∵∠ADC=∠BAD+∠B，
    ∴∠B=∠ADC-∠BAD=60°-30°=30°．

    点评 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

    练习册系列答案
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    8．电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数．

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    9．若单项式-2a2m+3b5与3a5bm-2n的和是单项式，则（m+n）2005=-1．

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    6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
    （1）求证：△ADC≌△CEB．
    （2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的长度．

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    13．AB是⊙O的直径，AB=2．点C在⊙O上，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，连结OC，过点C作CD⊥OC交PQ于点D．
    （1）求证：△CDQ是等腰三角形；
    （2）如果△CDQ≌△COB，求BP的长．

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    3．等腰直角三角形ABC的斜边AB的长为4，CD为边AB上的高线，P为CD上的一点，以BP为直角边向下作等腰直角三角形BPE，如图所示，则DE的最小值为$\sqrt{2}$．

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    10．如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，那么下列等式中，成立的是（　　）
    A．$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$B．$\frac{AE}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$C．$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$D．$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$

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    7．如图，在△ABC中，DE∥BC，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，若DE=2，BC=4，BE=2$\sqrt{3}$，且△ABC的周长为12，求△ADE的周长和DF的长度．

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    8．下列各数-$\frac{{3}^{2}}{4}$，0，（-$\frac{1}{2}$）2，3.14159，π，|-3.4|中，正分数有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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