Question

14、如果等腰三角形的两个角的比是2：5，那么底角的度数为

40°或75°

．

Answer 1

分析：根据已知条件，根据比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数．

解答：解：在△ABC中，设∠A=2X，∠B=5X，分情况讨论：
当∠A=∠C为底角时，2X+2X+5X=180°，
解得X=20°，2X=40°；
当∠B=∠C为底角时，2X+5X+5X=180°，
解得X=15°，5X=75°．
故这个等腰三角形的底角度数为40°或75°．
故答案为：40°或75°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；本题通过设适当的参数，根据三角形内角和定理建立方程求解．注意要分类讨论哪个角为顶角，哪个角为底角．