Question

某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下：

	甲种客车	乙种客车
载客量（单位：人/辆）	45	30
租金（单位：元/辆）	400	280

（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案．

Answer 1

（1）由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；
由要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于

240

45

（取整为6）辆，
综合起来可知汽车总数为6辆．
（2）设租用m辆甲种客车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，
即Q=400m+280（6-m）；
化简为：Q=120m+1680，
依题意有：120m+1680≤2300，
∴m≤

31

6

，即m≤5，
又要保证240名师生有车坐，m不小于4，
所以有两种租车方案，方案一：4辆甲种客车，2辆乙种客车；
方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车．
∵Q随m增加而增加，
∴当m=4时，Q最少为2160元．