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    △ABC是半径为
    		15
    的圆内接三角形，以A为圆心，
    		6
    2
    为半径的⊙A与边BC相切于D点，则AB•AC的值为（　　）
    A．
    3
    		10
    2
    		B．4C．
    		5
    2
    		D．3
    		10
    如图，点S是△ABC的外接圆圆心，作直径BE，连接EC，则
    ∠BCE=90°，BE=2
    		15
    ，
    ∵AD⊥BC
    ∴∠A=∠E，sinA=sinE=BC：BE，
    ∵S△ABC=
    1
    2
    AB•AC•sinA=
    1
    2
    AD•BC，
    ∴AB•AC•
    BC
    BE
    =AD•BC，
    ∴AB•AC=3
    		10
    ．
    故选D．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线，交AB延长线于D，CD=3
    		3
    cm，
    （1）求⊙O的直径；
    （2）若动点M以3cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动，同时点N以1.5cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动．设运动的时间为t（0≤t≤2），连接MN，当t为何值时△BMN为直角三角形？并求此时该三角形的面积？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O的半径为3cm，直线l上有一点P，且OP=3cm，则直线l与OD的位置关系为（　　）
    A．相切B．相交C．相离D．相切或相交

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧AB上的一点，过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于点P，MD与OA交于点N．
    （1）求证：PM=PN；
    （2）若BC=3，PA=
    3
    5
    BO，过点B作BC∥MP交⊙O于点C，求BO的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动．
    （1）如果∠POA=90°，求点P运动的时间；
    （2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（　　）
    A．3次B．5次C．6次D．7次

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CD交⊙O于点D，且∠A=∠C=30°．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）请判断线段AC是BC的多少倍，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=a，BC=b，AB=c，以AB为直径作⊙O．试探究：
    （1）当a，b，c满足什么关系时，⊙O与DC相离？
    （2）当a，b，c满足什么关系时，⊙O与DC相切？
    （3）当a，b，c满足什么关系时，⊙O与DC相交？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A为⊙O外一点，射线AB、AC分别切⊙O于B、C两点，若∠A=60°，则∠BOC=______．

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