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    14．如图，AC为一根电线杆，钢缆AB的长为5m，钢缆底端B与电线底端C的距离为3m，在D处有一个蜘蛛窝．两只蜘蛛同时从点D出发以同样的速度沿路径D-A-B和路径D-C-B织网，结果正好在点B相遇，求蜘蛛窝D的高度．

    分析 根据勾股定理要求AC的长，设DC=xm，由正好在点B相遇，并且速度相同即行驶的路程相等即可建立方程，解方程求出x的值即可．

    解答 解：
    ∵∠ACB=90°，AB=5m．BC=3m，
    ∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=4m，
    设DC=x米，则AD=（4-x）m，
    ∴路径D-A-B和路径D-C-B织网的长分别为（4-x+5）m，（x+3）m，
    ∵两只蜘蛛同时从点D出发以同样的速度行走，
    ∴4-x+5=x+3
    解得x=3，
    答：蜘蛛窝D的高度是3m．

    点评 本题考查勾股定理的正确运用；善于挖掘题目的隐含信息是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x+8≤4x}\\{2x-1＞x+1}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-2≥4}\\{2x+3≤5}\end{array}\right.$
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{0.5x-1＜7-1.5x}\\{3（x+1）≤5x-2}\end{array}\right.$．

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    9．在锐角△ABC中，∠A=40°．
    （1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．直角顶点X在△ABC的内部，则∠ABC+∠ACB=140°，∠XBC+∠XCB=90°，∠ABX+∠ACX=50°．
    （2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，且A、X在BC同侧，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？请画出图形并说明理由．

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    19．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点M（m，4-m）．
    （1）若y=$\frac{k}{x}$的图象与直线y=3x有交点，求m的取值范围；
    （2）若点M到x轴的距离是到y轴距离的3倍，求k的值．
    （3）在（2）的条件下，若k＜0．
    ①当-3＜x≤-$\frac{1}{2}$时，求y的取值范围．
    ②直接写出一次函数y=-x+4的值不小于反比例函数y=$\frac{k}{x}$的值的x的取值范围．

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    6．用函数的图象求下列方程的解：
    （1）x2-3x+2=0
    （2）-x2-6x-9=0．

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    3．如图，BE=CE，AB=DC，∠ABE=∠DCE，连接AC、DB交于点O，连接OE，EM、EN分别平分∠AEC和∠BED．求证：
    （1）∠CAE=∠BDE；
    （2）EN=EM．

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    4．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，
    （1）求证：△ACE≌△BCD；
    （2）若AE=3，AD=2，求DE的长度．

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