Question

解下列一元二次方程：
（1）2x²-6x+1=0 （公式法）
（2）（x-2）²=3x（x-2）

Answer 1

（1）解：2x²-6x+1=0，
这里a=2，b=-6，c=1，
b²-4ac=（-6）²-4×2×1=28，
∴x==，
∴x₁=，x₂=．

（2）解：（x-2）²=3x（x-2），
x=2，x=-1：（x-2）²-3x（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3x）=0，
x-2=0，x-2-3x=0，
x₁=2，x₂=-1．
分析：（1）求出b²-4ac=28，根据公式即可求出答案；
（2）移项后分解因式得到（x-2）（x-2-3x）=0，得出方程x-2=0，x-2-3x=0，求出方程的解即可．
点评：本题主要考查对解一元二次方程-提公因式法、公式法，因式分解等知识点的理解和掌握，能熟练地运用公式法和分解因式法解一元二次方程是解此题的关键．