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如图所示,点B、E分别在AC、DF上,BD、CE均与AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.

证明:∵∠2=∠3,∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴BD∥CE,
∴∠C=∠ABD;
又∵∠C=∠D,
∴∠D=∠ABD,
∴AB∥EF,
∴∠A=∠F.
分析:根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件,然后根据平行线的性质得到∠B=∠C,已知∠C=∠D,则得到满足AB∥EF的条件,再根据两直线平行,内错角相等得到∠A=∠F.
点评:本题考查对顶角的性质,平行线的性质以及平行线的判定条件,注意等量代换的运用.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,点E,F分别是线段AC,BC的中点,若EF=2.5厘米,求线段AB的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:

3、如图所示,点M,N分别是正八边形相邻两边AB,BC上的点,且AM=BN,则∠MON=
45
度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,点D、E分别是AB、AC的中点,点F、G分别为BD、CE的中点,若FG=6,则DE+BC=
 
,BC=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,点E,F分别是矩形ABCD的边AB,BC的中点,连接AF,EC交于点G,则
S四边形BFGE
S四边形AGCD
=
1
4
1
4

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科目:初中数学 来源:《第24章 圆》2009年单元测试卷(解析版) 题型:填空题

如图所示,点M,N分别是正八边形相邻两边AB,BC上的点,且AM=BN,则∠MON=    度.

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