Question

【题目】已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝5厘米，BC＝13厘米，求线段CF，CE的长．

Answer 1

【答案】CF＝1厘米，CE＝厘米．

【解析】

根据矩形的对边相等可得AD=BC=13，根据翻折变换的性质可得AF=AD=13，EF=DE，然后利用勾股定理列式计算求出BF，求出CF=BC-BF=1；设CE=x，则EF=DE=5-x，再利用勾股定理列方程求解即可得出CE的长．

解：∵四边形ABCD是长方形，

∴AD＝BC＝13，AB＝CD＝5，∠B＝∠C＝90°，

∵折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，

∴AF＝AD＝13，EF＝DE，

在Rt△ABF中，根据勾股定理得，BF＝＝12，

∴CF＝BC﹣BF＝13﹣12＝1（厘米），

设CE＝x，则EF＝DE＝5﹣x，

在Rt△CEF中，根据勾股定理得，CF2+CE2＝EF2，

即12+x2＝（5﹣x）2，

解得：x＝，

即CE＝厘米．