分析 (1)折叠的性质得到CD=CB=10,DE=BE,在Rt△OCD中,利用勾股定理易得OD=6,即可得到D点的坐标;
(2)设AE=t,则BE=DE=8-t,而AD=OA-OD=4,在Rt△ADE中,利用勾股定理求出t的值,确定E点的坐标,然后利用待定系数法求直线CE的解析式即可.
解答 解:(1)∵四边形ABCD为矩形,
∴CB=OA=10,AB=OC=8,
∵△CBE沿CE翻折后,点B落在x轴上,记作D点,
∴CD=CB=10,DE=BE,
在Rt△OCD中,OC=8,CD=10,
∴OD=6,
∴D点的坐标为(6,0);
(2)设AE=t,则BE=DE=8-t,
∵AD=OA-OD=4,
在Rt△ADE中,DE2=DA2+AE2,即(8-t)2=42+t2,解得t=3,
∴E点的坐标为(10,3),
设直线CE的解析式为y=kx+b,
把C(0,8)和E(10,3)代入得,b=8,10k+b=3,解得k=-$\frac{1}{2}$,b=8,
∴直线CM的解析式为y=-$\frac{1}{2}$x+8.
点评 本题考查了利用待定系数法求直线的解析式的方法:先设直线的解析式为y=kx+b,然后把已知两点的坐标代入求出k,b即可.也考查了折叠的性质以及勾股定理.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -1-2=-1 | B. | -2(x-3y)=-2x+3y | C. | 3x2-2x2=x2 | D. | 3÷6×$\frac{1}{2}$=3÷3=1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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