Question

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如上右图那样折叠，使点A与点B重合，则BE的长是（　　）

• A、

  25

  4

• B、

  15

  4

• C、

  25

  2

• D、

  15

  2

Answer 1

分析：根据图形翻折变换的性质可知，AE=BE，设AE=x，则BE=x，CE=8-x，再在Rt△BCE中利用勾股定理即可求出BE的长度．

解答：解：∵△ADE翻折后与△BDE完全重合，
∴AE=BE，
设AE=x，则BE=x，CE=8-x，
在Rt△BCE中（BE）²=（BC）²+（CE）²，
即x²=6²+（8-x）²，
解得，x=

25

4

，
∴BE=x=

25

4

．
故选A．

点评：本题考查的是图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．