Question

13．计算
（1）（+0.25）+（-3$\frac{1}{8}$）+（-$\frac{1}{4}$）+（-5$\frac{3}{4}$）
（2）（+13$\frac{2}{5}$）-（+55$\frac{1}{6}$）+（+7$\frac{3}{5}$）+（-14$\frac{5}{6}$）-（-11.702）
（3）0-29.8-17.5+16.5-2.2+7.5．
（4）4$\frac{2}{3}$+[8.6-（+3$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{7}{5}$）]+（-2$\frac{3}{5}$）
（5）|-3$\frac{1}{2}$-（-2$\frac{1}{3}$）|-（|-5$\frac{1}{3}$|-|-$\frac{3}{4}$|）
（6）2$\frac{1}{3}$-（+3$\frac{1}{2}$）-{-2$\frac{1}{4}$+[5-（2$\frac{1}{2}$+3$\frac{2}{3}$）]}．

Answer 1

分析 （1）（2）先算同分母分数，再算减法；
（3）根据加法交换律和减法的性质计算即可求解；
（4）（6）先去括号，再算同分母分数，再算加减法；
（5）先算绝对值，再算加减法．

解答 解：（1）（+0.25）+（-3$\frac{1}{8}$）+（-$\frac{1}{4}$）+（-5$\frac{3}{4}$）
=（+0.25-$\frac{1}{4}$-5$\frac{3}{4}$）+（-3$\frac{1}{8}$）
=-5$\frac{3}{4}$+（-3$\frac{1}{8}$）
=-8$\frac{7}{8}$；
（2）（+13$\frac{2}{5}$）-（+55$\frac{1}{6}$）+（+7$\frac{3}{5}$）+（-14$\frac{5}{6}$）-（-11.702）
=（+13$\frac{2}{5}$+7$\frac{3}{5}$）-（14$\frac{5}{6}$+55$\frac{1}{6}$）-（-11.702）
=21-60+11.702
=27.298；
（3）0-29.8-17.5+16.5-2.2+7.5
=-（29.8+2.2）+（-17.5+7.5）
=-32-10
=-42；
（4）4$\frac{2}{3}$+[8.6-（+3$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{7}{5}$）]+（-2$\frac{3}{5}$）
=（4$\frac{2}{3}$-3$\frac{2}{3}$）+（8.6-2$\frac{3}{5}$-$\frac{7}{5}$）
=1+4.6
=5.6；
（5）|-3$\frac{1}{2}$-（-2$\frac{1}{3}$）|-（|-5$\frac{1}{3}$|-|-$\frac{3}{4}$|）
=3$\frac{1}{2}$-2$\frac{1}{3}$-（5$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{4}$）
=3$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$-（2$\frac{1}{3}$+5$\frac{1}{3}$）
=4$\frac{1}{4}$-7$\frac{2}{3}$
=-3$\frac{5}{12}$；
（6）2$\frac{1}{3}$-（+3$\frac{1}{2}$）-{-2$\frac{1}{4}$+[5-（2$\frac{1}{2}$+3$\frac{2}{3}$）]}
=2$\frac{1}{3}$-（+3$\frac{1}{2}$）-{-2$\frac{1}{4}$+[5-2$\frac{1}{2}$-3$\frac{2}{3}$]}
=2$\frac{1}{3}$-3$\frac{1}{2}$-{-2$\frac{1}{4}$+5-2$\frac{1}{2}$-3$\frac{2}{3}$}
=2$\frac{1}{3}$-3$\frac{1}{2}$+2$\frac{1}{4}$-5+2$\frac{1}{2}$+3$\frac{2}{3}$
=（2$\frac{1}{3}$+3$\frac{2}{3}$）+（-3$\frac{1}{2}$+2$\frac{1}{2}$）-5+2$\frac{1}{4}$
=6-1-5+2$\frac{1}{4}$
=2$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．