Question

16．已知A、B、C三点在一条直线上，AB=160cm，BC=$\frac{3}{8}$AB，E是AC的中点，求BE的长．

Answer 1

分析 由题意可知点C的位置有两种情况，需要分情况进行讨论．

解答 解：∵AB=160，
∴BC=$\frac{3}{8}$×160=60，
当点C在AB的内部时，如图1，
∴AC=AB-BC=100，
∵点E是AC的中点，
∴EC=$\frac{1}{2}$AC=50，
∴BE=EC+BC=110cm，
当点C在AB的外部时，如图2，
∴AC=AB+BC=220，
∵点E是AC的中点，
∴EC=$\frac{1}{2}$AC=110，
∴BE=EC-BC=50cm，
综上所述，BE的长度为50或110cm

点评 本题考查线段求值问题，涉及中点的性质，分类讨论的思想．