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精英家教网如图,甲、乙两楼相距20m,甲楼高20m,自甲楼顶A看乙楼楼顶C,仰角为30°,则乙楼的高为
 
.(结果可用根式表示)
分析:分析题意可得:过点A作AE⊥CD,交CD于点E;可构造Rt△ACE,利用已知条件解可得:CE=
20
3
3
;而乙楼高CD=AB+CE;代入可得答案.
解答:解:过点A作AE⊥CD,交CD于点E;在Rt△ACE中,AE=36,∠CAE=30°,
故CE=20×tan30°=
20
3
3
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CD=AB+CE=20+
20 
3
3

答:乙楼高为(20+
20
3
3
)m.
点评:此题主要考查了俯角、仰角的定义,要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

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.(结果可用根式表示).

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如图,甲、乙两楼相距36m,甲楼高度为30m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶的仰角为30°,问乙楼有多高(结果保留根式)精英家教网

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m,乙楼的高度为
 
m.

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