精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC=6cm。

(1)求BE的长;
(2)当AD=4cm时,求四边形BDAE的面积。
解:(1)由题意,有ED=DC,∠ADE=∠ADC=45°,∴∠EDC=90°.   ……1分
又AD为△ABC的中线,∴CD,ED=DC=BD=3(cm).
在Rt△BDE中,由勾股定理,有(cm).   ……2分
(2)在Rt△BDE中,∵BD=DE,∴∠EBD=45°.∴∠EBD=∠ADC=45°.
∴BE∥AD.∴BDAE是梯形.   ……2分
过D作DF⊥BE于点F.

在Rt△BDE中,有

∴DF= (cm).                                                           ……1分
        ……2分
(1)由折叠可知:△ADC≌△ADE,∠EDC=2∠ADC=90°,ED=DC,又BD=DC,△BDE是等腰直角三角形,可求BE长;
(2)由(1)知,∠BED=45°,∠EDA=45°,∴四边形BDAE是梯形,已知上底AD=4,下底BE="3" 2,为求梯形高,过D作DF⊥BE于点F,DF实际上就是等腰直角三角形BDE斜边上的高,可求长度.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,菱形ABCD对角线AC=6,DB=8,AH⊥BC于点H,则AH的长为         .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

矩形面积为,长为,则这个矩形的宽与长的函数关系为  

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知梯形中位线长为5cm,面积为20cm2,则高是(   )
A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分ABCD是一个菱形。菱形周长的最小值是_______,菱形周长最大值是_______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,四边形ABCD是平行四边形,添加一个条件__________,可使它成为矩形.
(写出一个即可).
                                         

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,正方形ABCD的面积为3,点E是DC边上一点,DE=1,将线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上,落点记为F,则FC的长为       .    

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,若∠A=110°,则∠C=        °.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH=       

查看答案和解析>>

同步练习册答案