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9.计算:
(1)$\sqrt{6}×\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{12}$
(2)$\sqrt{(1-π)^{2}}-(\sqrt{π+1})^{2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$.

分析 (1)先利用二次根式的乘法法则运算,然后把$\sqrt{12}$为最简二次根式后合并即可;
(2)先利用二次根式的性质化简,再分母有理化,然后合并即可.

解答 解:(1)原式=$\sqrt{6×\frac{1}{2}}$-2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{3}$;
(2)原式=π-1-(π+1)+$\sqrt{2}$+1
=π-1-π-1+$\sqrt{2}$-1
=$\sqrt{2}$-3.

点评 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.

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