Question

下面是学生小虎解的一道题：
题目：在同一平面上，若∠BOA=75°，∠BOC=15°，OD平分∠BOA，求∠DOC的度数．
解：根据题意可画图，
∵OD平分∠BOA
∴∠BOD=

1

2

∠BOA=

1

2

×75°=37.5°
∴∠DOC=∠BOD-∠BOC=37.5°-15°=22.5°
若你是老师，会给小虎判满分吗？若会，请说明理由；若不会，请将小虎的错误指出，并写出你认为正确的解法．

Answer 1

分析：如果我是老师，不会给小虎判满分；此题要分两种情况：①OC在∠BOA内部的情况，②OC在∠BOA外部的情况，根据两种情况分别解出答案即可．

解答：解：如果我是老师，不会给小虎判满分，
错误原因：小虎没把问题考虑全面，只考虑了OC在∠BOA内部的情况，没考虑OC在∠BOA外部的情况；
正确解法：（1）小虎的解法，
（2）OC在∠BOA外部时，
∠DOC=37.5°+15°=52.5°，
因此∠DOC的度数是22.5°或52.5°．

点评：此题主要考查了角的计算，以及角平分线的定义，此题同学们往往是和小虎同学一样，漏掉一种情况．