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    8．设$\sqrt{3}$+1的整数部分是a，小数部分是b，a2+b2的值为8-2$\sqrt{3}$．

    分析 首先利用$\sqrt{3}$的取值范围得出a，b的值，进而利用完全平方公式求出即可．

    解答 解：∵2＜$\sqrt{3}$+1＜3，
    ∴$\sqrt{3}$+1的整数部分是a=2，小数部分是b=（$\sqrt{3}$+1）-2=$\sqrt{3}$-1，
    ∴a2+b2=4+（$\sqrt{3}$-1）=8-2$\sqrt{3}$．
    故答案为：8-2$\sqrt{3}$．

    点评 此题主要考查了估算无理数的大小，得出a，b的值是解题关键．

    练习册系列答案
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    18．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，D是AC中点，∠ADF=∠CDB，连接CF交BD于E，求证：BD⊥CF．

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    19．两个相似多边形的一组对应边分别为1cm和2cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是26cm2．

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    16．计算：$\sqrt{2}$×$\sqrt{8}$-3（$\sqrt{3}$+2）．

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    3．已知命题：如图，在△ABC中，点D是BC的点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连结CE、BF，则△BDF≌△CDF，判断这个命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当的条件（不添加任何辅助线）使它成为真命题．你所添加的条件是：CE∥BF，并加以证明．

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    13．解方程
    （1）2（x+2）2-8=0；　
    （2）2x2-7x+3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某校为了了解九年级全体女生仰卧起坐的训练情况，从中随机抽取了若干女生的训练情况，制成下列两幅统计图：

    根据以上信息完成下列问题：
    （1）补全图2；
    （2）下列说法正确的是①④（填写所有正确的序号）
    ①训练前各成绩段中，人数最多的一组是“36～38”；
    ②“36～38”成绩中，训练前成绩的平均数一定小于训练后成绩的平均数；
    ③训练前成绩的众数为7个；
    ④训练后成绩的中位数一定大于训练前成绩的中位数．
    （3）规定成绩达到39个及以上为优秀等级，若该校九年级女生共有500名，请估计该校九年级女生优秀等级训练后比训练前增加的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．某种商品因换季准备打折出售，如果按规定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x元，则下列方程中正确的是（　　）
    A．$\frac{75}{100}$x-20=$\frac{9}{10}$x+25B．$\frac{75}{100}$x+25=$\frac{9}{10}$x-20
    C．$\frac{75}{100}$x-25=$\frac{9}{10}$x+20D．$\frac{75}{100}$x+20=$\frac{9}{10}$x+25

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．等腰直角△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P，Q分别从A，C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度做直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D，设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S．
    （1）求出S关于t的函数关系式．
    （2）当点P运动几秒时，有S△PCQ=S△ABC．

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