Question

12．如图，已知∠1+∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．
证明：
∵∠1+∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4  （对顶角相等），
∴∠2﹢∠4﹦180°．
∴EH∥AB （同旁内角互补，两直线平行）．                    
∴∠B﹦∠EHC（两直线平行，同位角相等）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴∠3﹦∠EHC（等量代换）．
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

Answer 1

分析 先根据题意得出∠2﹢∠4﹦180°，故可得出EH∥AB，进而可得出∠B﹦∠EHC，再由∠3﹦∠B可得出∠3﹦∠EHC，据此可得出结论．

解答 证明：∵∠1+∠2﹦180°（已知），∠1﹦∠4  （对顶角相等），
∴∠2﹢∠4﹦180°．
∴EH∥AB （ 同旁内角互补，两直线平行）．                    
∴∠B﹦∠EHC（两直线平行，同位角相等）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴∠3﹦∠EHC（ 等量代换）．
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：对顶角相等；∠4； 同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．