Question

已知∠AOB=60°，以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=7：5，则∠AOC（小于平角的角）的度数为

35°或210°

．

Answer 1

分析：画出符合条件的两种情况，根据图形和已知求出即可．

解答：
解：分为两种情况：①如图1，
∵∠AOB=60°，∠AOC：∠BOC=7：5，
∴∠AOC=

7

12

×60°=35°；
②如图②，设∠AOC=7x°，∠BOC=5x°，
∵∠AOB=60°，∠AOC：∠BOC=7：5，
∴7x-5x=60，
x=30，
∴∠AOC=210°，
故答案为：35°或210°．

点评：本题考查了角的有关计算，注意：此题的结果有两种情况．