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    19、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释a2-b2=（a+b）（a-b）．那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是
    （a+b）2-（a-b）2=4ab
    ．
    分析：此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是大正方形的面积减去小正方形的面积，还可以表示成4个小长方形的面积；由面积相等，可得等式（a+b）2-（a-b）2=4ab．
    解答：解：由图②，可知：
    大正方形的面积为：（a+b）2，小正方形的面积为（a-b）2，
    ∴阴影部分的面积为：（a+b）2-（a-b）2，
    ∵阴影部分的面积还可表示为：4ab，
    ∴（a+b）2-（a-b）2=4ab．
    点评：本题考查了完全平方公式几何意义，解题的关键是注意图形的分割与拼合，会用不同的方法表示同一图形的面积．
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    6、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（3）可以用来解释（a+b）2-（a-b）2=4ab．那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　　）

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    我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积解释这些代数恒等式．例如，图1可以用来解释代数恒等式（2a）2=4a2，请你用所给出的图形（如图2）拼成一个正方形，用来解释代数恒等式（a+b）2=a2+2ab+b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式（2b）2=4b2；

    （1）如图②可以解释恒等式a2+2ab+b2=
    （a+b）2
    （a+b）2
    ．
    （2）如图③是由4个长为a，宽为b的长方形纸片围成的正方形，①利用面积关系写出一个代数恒等式：
    ①（a+b）2=（a-b）2+4ab或 （a+b）2-（a-b）2=4ab
    或（a-b）2=（a+b）2-4ab
    ①（a+b）2=（a-b）2+4ab或 （a+b）2-（a-b）2=4ab
    或（a-b）2=（a+b）2-4ab
    ．
    ②若长方形纸片的面积为1，且长比宽长3，求长方形的周长（其中a、b都是正数，结果可保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2-（a-b）2=4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　　）

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