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    15．任何一个小数，都可以改写成它的整数部分与它的纯小数部分的和的形式．例如：3.14=3+0.14．若设$\sqrt{50}$的纯小数部分为a，则a=$\sqrt{50}$-7．

    分析 先估算出$\sqrt{50}$的范围，即可得出答案．

    解答 解：∵7＜$\sqrt{50}$＜8，
    ∴a=$\sqrt{50}$-7，
    故答案为：$\sqrt{50}$-7．

    点评 本题考查了估算无理数的大小，能估算出$\sqrt{50}$的范围是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    5．计算
    （1）-12+11-8+39；
    （2）0-2$\frac{2}{5}$-8+13$\frac{4}{5}$-6$\frac{1}{5}$
    （3）（-2.5）-（+2.7）-（-1.6）-（-2.7）+（+2.4）
    （4）$\frac{1}{2}$+（-$\frac{2}{3}$）-（-$\frac{4}{5}$）+（-$\frac{1}{2}$）-（+$\frac{1}{3}$）
    （5）（+0.25）+（-$\frac{1}{4}$）+（-3$\frac{1}{8}$）+（-5$\frac{3}{4}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
    （1）用尺规在BC上求作一点P，使P到边AC，AB的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．
    （2）连接AP，当∠B=30°时，PA=PB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．先化简，再求值：
    ①（x+1）（x-1）-（x-2）2，其中x=$\frac{1}{4}$．
    ②[（x+y）2-y（2x+y）-8xy]÷2x，其中x=2，y=-$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解下列不等式．
    （1）4（x-1）+3≥3x
    （2）$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{9x+2}{6}$≤1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知一个长方形的面积是60cm2，它的长与宽的比为4：3，求它的长和宽．（精确到0.1cm）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算题
    （1）（-$\frac{1}{2}$）-1-2+（π-3.14）0-（-2）-3
    （2）（-3x3y4）（-15xy3）÷（-3xy2）3
    （3）（x-2y+3z）（2y+x-3z）
    （4）（x-$\frac{1}{2}$y）2（x+$\frac{1}{2}$y）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若∠1=30°，则∠3=60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为BA边中点，DE⊥BC交CB于点E，G、F分别在射线DE、射线DA上，当GH经过点C时停止运动，连接FG，过F作FH⊥FG且FG=2FH，设DG=x，DF=$\sqrt{2}$x，△FHG与△ABC重合部分面积为y，y与x函数图象如图所示（0＜x≤m，m＜x≤2，2＜x≤n时解析式不同）．
    （1）填空：AC=4$\sqrt{2}$．
    （2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
    y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}{x}^{2}}&{（0＜x≤\sqrt{2}）}\\{-\frac{5}{4}{x}^{2}-5\sqrt{2}x+5}&{（\sqrt{2}＜x≤2）}\\{-\frac{5}{12}{x}^{2}+\frac{5\sqrt{2}}{3}x+\frac{5}{3}}&{（2＜x≤\frac{7\sqrt{2}}{2}）}\end{array}\right.$．

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