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    18．函数y=x2-2x-3，当y＜0时，x的取值范围为-1＜x＜3；当-1＜x＜2时，y的取值范围为-4＜y＜0．

    分析 根据函数解析式可以确定图象与x轴的交点是（-1，0），（3，0），又当y＜0时，图象在x轴的下方，由此可以确定x的取值范围，结合函数解析式求出y的取值范围．

    解答 解：当y=0时，即x2-2x-3=0，
    ∴x1=-1，x2=3，
    ∴图象与x轴的交点是（-1，0），（3，0），
    当y＜0时，图象在x轴的下方，
    此时-1＜x＜3．
    当-1＜x＜2时，y的取值范围为：-4＜y＜0，
    故答案为：-1＜x＜3，-4＜y＜0．

    点评 本题主要考查了抛物线与x轴的交点问题，解答此题的关键是求出图象与x轴的交点，然后由图象找出当y＜0时，自变量x的范围，锻炼了学生数形结合的思想方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：在Rt△ABD中，∠ABD=90°，以直角边AB为直径作圆O交AD于C，取线段BD的中点E，连接CE交AB的延长线于P．
    （1）求证：CP是⊙O的切线；
    （2）点M是弧$\widehat{AB}$的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．观察下面的变形规律：
    $\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；…解答下面的问题：
    （1）若n为正整数，请你猜想$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
    （2）求和：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$．（注：只能用上述结论做才能给分）；
    （3）用上述相似的方法求和：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．阅读：|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两位数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两位数在数轴上所对应的两点之间的距离，探索：
    （1）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是（用含m，n的式子表示）n-m；
    （2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和-2的距离之和为7；
    （3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x-6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知抛物线y=-（x+1）2+m经过点A（0，3），它的解析式为（　　）
    A．y=-（x-1）2+4B．y=-（x+1）2+3C．y=-（x+1）2-3D．y=-（x+1）2+4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图△ABC中，tan∠C=$\frac{1}{2}$，DE⊥AC，若CE=5，DE=1，且△BEC的面积是△ADE面积的10倍，则BE的长度是$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，∠CAB=∠ACB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且∠EAB=∠FCB．
    （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
    （2）若AE平分∠BAC，求∠ACF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．公园有三个景点A、B、C构成如图所示的直角三角形，由于B、C两景点之间有一山相隔，为方便游客，准备在B、C间挖条隧道．已知∠ACB=90°，AB=3千米，AC=2千米．试用计算器探索：这条隧道至少要修多少米？（精确到1米）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，有一张边长为6的正方形纸片ABCD，P是AD边上一点（不与点A、D重合），将正方形纸片沿EF折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于H，连接BP．
    （1）求证：∠APB=∠BPH；
    （2）若P为AD中点，求四边形EFGP的面积；
    （3）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？写出你的结论并证明．

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