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【题目】某方便面厂10月份生产方便面100吨,这样1至10月份生产量恰好完成全年的生产任务,为了满足市场需要,计划到年底再生产231吨方便面,这样就超额全年生产任务的21%,则11、12月的月平均增长率为( )
A.10%
B.31%
C.13%
D.11%

【答案】A
【解析】解:设11、12月的月平均增长率为x,由题意,得
100(1+x)+100(1+x)2=231,
解得:x1=﹣3.1(舍去),x2=0.1.
故选A.
设11、12月的月平均增长率为x,则11月份的产量为100(1+x),12月份的产量为100(1+x)2 , 根据两月的为231吨,建立方程求出其解即可.

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例如,点P(x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点,当-3 ≤ x ≤ -1时,y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2,通过构造函数y = x + 2并研究该函数在-3 ≤ x ≤ -1上的性质,得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1,所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”.

(1)判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在-2 ≤ x≤ 0上是否为“相邻函数”,说明理由;

(2)若函数y = x2 - xy = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”,求a的取值范围;

(3)若函数y =y =-2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”,直接写出a的最大值与最小值.

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A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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