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    【题目】图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＜0；②方程x2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，-1＜x＜3．其中正确的说法有__．（请写出所有正确说法的序号）

    【答案】①②④

    【解析】

    根据抛物线的对称轴判断①，根据抛物线与x轴的交点坐标判断②，根据函数图象判断③④⑤．

    解：∵对称轴是x=-=1，

    ∴ab＜0，①正确；

    ∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0），

    ∴方程x2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3，②正确；

    ∵当x=1时，y＜0，

    ∴a+b+c＜0，③错误；

    由图象可知，当x＞1时，y随x值的增大而增大，④正确；

    当y＞0时，x＜-1或x＞3，⑤错误，

    故答案为：①②④．

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    （3）在边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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