Question

4．如果方程$\frac{2x-3}{5}$=$\frac{2}{3}$x-3与关于x的方程3n-$\frac{1}{4}$=3（x+n）-2n的解相同，求27-2n的值．

Answer 1

分析 首先解方程$\frac{2x-3}{5}$=$\frac{2}{3}$x-3，求得x的值，代入第二个方程得到一个关于n的方程，求得n的值，然后求得代数式的值．

解答 解：解方程$\frac{2x-3}{5}$=$\frac{2}{3}$x-3，
去分母，得3（2x-3）=10x-45，
去括号，得6x-9=10x-45，
移项，得6x-10x=-45+9，
合并同类项，得-4x=-36，
系数化为1得x=9．
把x=9代入方程3n-$\frac{1}{4}$=3（x+n）-2n得3n-$\frac{1}{4}$=3（9+n）-2n，
解得：n=$\frac{109}{8}$．
则27-2n=27-$\frac{109}{4}$=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．