Question

七年级的李平、王丽特别喜欢思考和讨论数学问题．对于下面这道题，“若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，试求（a+b）³-m+（-cd）²⁰¹³+n（a+b+c+d）的值．”她们展开了如下讨论：
李平：我们由a、b互为相反数可得a与b的和．
王丽：乘积是1的两个数互为倒数，所以可得c与d的积．
李平：绝对值是6的数有两个，…
请问：两位同学的说法有道理吗？请你写出这道题的解答过程．

Answer 1

解：有道理．
理由：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，
∴a+b=0，cd=1，|m|=6，即m=6或-6，n=0，
∴原式=0-m+（-1）+0
=-m-1，
当m=6时，原式=-7；
当m=-6时，原式=5．
分析：先根据题意得出a+b=0，cd=1，|m|=6，n=0，再代入所求代数式进行计算即可．
点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知相反数、倒数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键．