练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，D是等边△ABC的边AC上的一点，E是等边△ABC外一点，若BD=CE，∠1=∠2，则对△ADE的形状最准确的是（　　）
    分析：先根据已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，从而推出△ADE是等边三角形．
    解答：解：∵三角形ABC为等边三角形，
    ∴AB=AC，
    ∵BD=CE，∠1=∠2，
    在△ABD和△ACE中，
    AB=AC
    ∠1=∠2
    BD=CE
    ，
    ∴△ABD≌△ACE（SAS），
    ∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，
    ∴△ADE是等边三角形．
    故选C．
    点评：本题考查了等边三角形的判定和全等三角形的判定方法，掌握等边三角形的判定和全等三角形的判定是本题的关键，做题时要对这些知识点灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD等于
     
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，点D是线段BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，连接BE．
    （1）若△ABC的面积是1，则△ADE的最小面积为
    3
    4
    3
    4
    ；
    （2）求证：△AEB≌ADC；
    （3）探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．
    （1）直接写出∠ECF的度数等于
    60
    60
    °；
    （2）求证：△ABD∽△CED；
    （3）若AB=12，AD=2CD，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内任意一点，PE∥AB，PF∥AC．那么，△PEF是什么三角形？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，F为边AB上一动点，AF=nBF，E为直线BC上一点，且∠EDF=120°．
     
    （1）如图1，当n=2时，求
    CE
    CD
    =
    1
    3
    1
    3
    ；
    （2）如图2，当n=
    1
    3
    时，求证：CD=2CE；
    （3）如图3，过点D作DM⊥BC于M，当
    n=3
    n=3
    时，C点为线段EM的中点．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案