Question

15．解方程
（1）x²-4x-1=0
（2）$\frac{1}{3}$（x+1）²-12=0．

Answer 1

分析 （1）先利用配方法得到（x-2）²=5，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先把方程变形为（x+1）²=36，然后利用直接开平方法解方程．

解答 解：（1）x²-4x=1，
x²-4x+4=5，
（x-2）²=5，
x-2=±$\sqrt{5}$，
所以x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$；
（2）（x+1）²=36，
x+1=±6，
所以x₁=5，x₂=-7．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了直接开平方法解一元二次方程．