Question

某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型比一块B型贵20元，且购5块A型和4块B型共需820元。

（1）求购买一块A型、B型各需多少元？

（2）根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超5300元，且A型数量多于总数的，请通过计算，求出该校有几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？

 

Answer 1

【答案】

（1）100，80 （2）有五种方案 （3）5220元

【解析】

试题分析：（1）设购买一块A型需x元，购买一块B型需y元

购买一块A型比一块B型贵20元，且购5块A型和4块B型共需820元

则，解得，所以购买一块A型、B型各需100，80元

（2）．20＜x≤25，x=21，22，23，24，25有五种方案：购A、B两种型号分别为21块、39块；购A、B两种型号分别为22块、28块等

（3）由（2）可得∵20＞0，∴w随x增大而增大，故x=21时，w有最小值5220元

考点：二元一次方程，不等式，一次函数

点评：本题考查二元一次方程，不等式，要求考生掌握二元一次方程组的解法，会解一元依次不等式，掌握一次函数的性质