Question

9．在图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第9个图案中共有81个小正方形

Answer 1

分析 观察图案不难发现，图案中的正方形按照从上到下成奇数列排布，写出第n个图案的正方形的个数，然后利用求和公式写出表达式，进一步代入求得答案即可．

解答 解：第1个图案中共有1个小正方形，
第2个图案中共有1+3=4个小正方形，
第3个图案中共有1+3+5=9个小正方形，
…，
第n个图案中共有1+3+5+…+（2n-1）=$\frac{1}{2}$n（1+2n-1）=n²个小正方形；
所以9个图案中共有81个小正方形
故答案为：81．

点评 本题考查图形的变化规律，根据图案从上到下的正方形的个数成奇数列排布，得到第n个图案的正方形的个数的表达式是解题的关键．