Question

计算
（1）

7

×

6

（2）

27

-

12

+

45

-

20

（3）（

24

+

48

）÷

3

（4）(2

12

-3

1 3

)×

6

（5）在实数范围内分解因式：x²-3．

Answer 1

分析：（1）利用二次根式的乘法法则计算；
（2）先化简，再合并同类二次根式；
（3）先化简括号里的，再计算除法；
（4）先化简括号里的，再合并，最后再算乘法；
（5）根据平方差公式进行分解．

解答：解：（1）原式=

42

；
（2）原式=3

3

-2

3

+3

5

-2

5

=

3

+

5

；
（3）原式=（2

6

+4

3

）÷

3

=2

2

+4；
（4）原式=（4

3

-

3

）×

6

=9

2

；
（5）x²-3=（x+

3

）（x-

3

）．

点评：考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．