Question

（1）计算：

3

3

-2sin60°-（-1）²⁰⁰⁹；
（2）解方程：

x+1

2

-

2x-3

3

=1．

Answer 1

分析：（1）本题是本题涉负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算；
（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，系数化为1，可求得方程的解．

解答：解：(1)

3

3

-2sin60°-(-1)2009=

3

-2×

3

2

+1
=

3

-

3

+1
=1；

(2)

x+1

2

-

2x-3

3

=1
3x+3-2（2x-3）=6
3x+3-4x+6=6
x=3．

点评：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．本题也考查了一元一次方程的解法，解答时要用到等式的性质．