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如果一次函数y=kx+b的自变量在一2≤x≤6之间变化时,函数值是一11≤y≤9,试确定函数的关系式.

试题分析:根据一次函数的增减性,可知本题分两种情况:①当k>0时,y随x的增大而增大,把x=-3,y=-8;x=2,y=5代入一次函数的解析式y=kx+b,运用待定系数法即可求出函数的解析式;②当k<0时,y随x的增大而减小,把x=-3,y=5;x=2,y=-8代入一次函数的解析式y=kx+b,运用待定系数法即可求出函数的解析式.
试题解析:根据题意,①当k>0时,y随x增大而增大,
∴当x=-2,y=-11;x=6,y=9,
,解得:.
∴函数解析式为.
②当k<0时,函数值随x增大而减小,
∴当x=-2时,y=9,x=6时,y=-11,
,解得:.
∴函数解析式为.
因此,函数解析式为
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