已知某个一次函数图象经过点A是这个函数图象上的两点．(1)求一次函数的解析式.(2)点C(x1.y1).D(x2.y2)是这个函数图象上的两点．若x1＜x2.比较y1.y2的大少. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知某个一次函数图象经过点A（0，2）、B（2，0）是这个函数图象上的两点．
（1）求一次函数的解析式。
（2）点C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂）是这个函数图象上的两点．若x₁＜x₂，比较y₁，y₂的大少。

设一次函数的解析式是

。把点A（0，2）、B（2，0）代入，求得a=-1,b=2
所以一次函数的解析式是

（2）因为a=-1<0, x₁＜x₂_，所以y₁>y₂

（1）首先根据题意设出关系式y=ax+b，再把A，B两点的坐标分别代入，得到一个方程组，可以解得a，b的值，进而得到关系式；
（2）根据一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小，可以得到答案，

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①求S关于x的函数关系式；
②△PMN的面积是否存在最大值，若不存在，请说明理由.若存在，求出面积的最大值；

（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC.现在开始操作：固定等腰梯形ABCO，将直角梯形EDGH以每秒1个单位的速度沿OC方向向右移动，直到点D与点C重合时停止（如图2）.设运动时间为t秒，运动后的直角梯形为E′D′G′H′（如图3）;试探究：在运动过程中，等腰梯ABCO与直角梯形E′D′G′H′重合部分的面积y与时间t的函数关系式.

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