练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，DC=5，BC=11，梯形的高为4，动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动．若M，N两点同时出发，当其中一点到达精英家教网端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．
    （1）t为何值时，四边形ABMN为平行四边形；
    （2）t为何值时，四边形CDNM为等腰梯形．
    分析：（1）因为ABMN为平行四边形，所以t大于等于2.5，BM=t，AN=9-2t，当BM=AN时为平行四边形，即可求出t值；
    （2）MC=11-t，DN=2t-5，因为高为4，所以MC=2×3+DN，即可求解；
    解答：解：（1）因为ABMN为平行四边形，所以t大于等于2.5，
    ∵AD=4，DC=5，动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动，
    ∴BM=t，AN=9-2t，当BM=AN时为平行四边形
    t=9-2t，t=3，精英家教网
    t=3时，四边形ABMN为平行四边形；
    （2）如图，∵MC=11-t，DN=2t-5，因为高为4，所以MC=2×3+DN
    即11-t=2×3+2t-5，t=
    10
    3
    ，
    故t=
    10
    3
    时，四边形CDNM为等腰梯形．
    点评：本题考查了等腰梯形的判定及平行四边形的判定，属于基础题，主要利用等腰梯形的性质结合已知条件探究图形的变换，根据变换的图形的性质求出运动时间．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案