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    5．如图，菱形ABCD中，AB=5，BD=6，则菱形的高为（　　）
    A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{24}{5}$C．12D．24

    分析 直接利用菱形的性质得出AC的长，进而利用菱形的面积求出答案．

    解答 解：∵菱形ABCD中，BD=6，
    ∴BO=3，∠AOB=90°，
    ∴AO=CO=$\sqrt{A{B}^{2}-B{O}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
    ∴AC=8，
    ∴设菱形的高为x，则5x=$\frac{1}{2}$×6×8，
    解得：x=$\frac{24}{5}$．
    故选：B．

    点评 此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确得出AC的长是解题关键．

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    15．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边  于点E，且AE=3，则AB的长为（　　）
    A．4B．3C．$\frac{5}{2}$D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知：如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
    （1）四边形EFGH的形状是平行四边形，证明你的结论．
    （2）如图2，请连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足互相垂直条件时，四边形EFGH是矩形；证明你的结论．
    （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C（-2，0），D（-8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）．
    （1）求经过B、C、D三点的抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为E，求证：直线CE与⊙A相切；
    （3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△BDF面积最大？若存在，请求出点F坐标和面积最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列命题中，真命题是（　　）
    A．连接矩形各边中点的四边形是菱形B．对角线垂直的四边形是菱形
    C．三个角相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的四边形是矩形

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，1）和$（\sqrt{3}，0）$，若在第四象限存在点C，使△OBC和△OAB相似，则点C的坐标是（$\sqrt{3}$，-1），或（$\sqrt{3}$，3）或（$\frac{\sqrt{3}}{4}$，-$\frac{3}{4}$）或（$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，-$\frac{3}{4}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在正比例函数y=kx的图象l上，则点B2014的坐标是（1007，1007$\sqrt{3}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．观察下列等式：①$\frac{1}{1×2×3}$=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$；②$\frac{1}{2×3×4}$=$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{3}$；③$\frac{1}{3×4×5}$=$\frac{4}{15}$-$\frac{1}{4}$，…按照此规律，解决下列问题：
    （1）完成第④个等式；
    （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．计算：（-20）×（-2）-1-$\sqrt{9}$-（2016）0=6．

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