Question

4、方程x²-4=0的解为

±2

，方程（x-1）（x+2）=0的解为

1，-2

．

Answer 1

分析：方程x²-4=0先移项，变成x²=4，从而把问题转化为求4的平方根．（x-1）（x+2）=0直接利用积为0的特点可分别求得x-1=0或x+2=0，进一步可求解．

解答：（1）x²-4=0
解：x²=4
x=±2；

（2）（x-1）（x+2）=0
解：x-1=0或x+2=0
x=1或x=-2．

点评：主要考查直接开平方法和因式分解法解方程．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．
法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．