Question

2．甲、乙、丙三种商品，若购买甲5件、乙6件、丙3件，共需315元钱，购甲3件、乙4件、丙1件共需205元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需钱55元．

Answer 1

分析 设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据“购买甲5件、乙6件、丙3件，共需315元钱，购甲3件、乙4件、丙1件共需205元钱”列出方程组，用含y的代数式分别表示出x、z，再将x、y、z三者相加即可得出结论．

解答 解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元．
根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y+3z=315}\\{3x+4y+z=205}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{2x=150-3y}\\{2z=y-40}\end{array}\right.$．
∴2x+2y+2z=150-3y+2y+y-40=110，
∴x+y+z=55．
故答案为：55．

点评 本题考查了三元一次方程组的应用，解题时认真审题，弄清题意，再列方程解答，含y的代数式分别表示出x、z是解题的关键．