Question

2．计算：
（1）$\sqrt{\frac{64}{9}×\frac{144}{169}}$
（2）$\sqrt{（-5）^{2}×（-3）^{2}}$
（3）$\sqrt{8{a}^{2}{b}^{3}}$
（4$\sqrt{\frac{{b}^{3}}{8{a}^{2}}}$（a＞0，b≥0）

Answer 1

分析 根据二次根式的乘法法则、除法法则、二次根式的性质化简即可．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{64}{9}×\frac{144}{169}}$=$\sqrt{\frac{64}{9}}$×$\sqrt{\frac{144}{169}}$=$\frac{8}{3}$×$\frac{12}{13}$=$\frac{32}{13}$；
（2）$\sqrt{（-5）^{2}×（-3）^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}×{3}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}}$×$\sqrt{{3}^{2}}$=5×3=15；
（3）$\sqrt{8{a}^{2}{b}^{3}}$=$\sqrt{4{a}^{2}{b}^{2}×2b}$=2ab$\sqrt{2b}$；
（4）∵a＞0，b≥0，
∴$\sqrt{\frac{{b}^{3}}{8{a}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{{b}^{3}}}{\sqrt{8{a}^{2}}}$=$\frac{b\sqrt{b}}{2\sqrt{2}a}$=$\frac{b\sqrt{2b}}{4a}$．

点评 本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解题的关键．