Question

3．阅读下列材料，然后解答问题：在化简二次根式时，有时会碰到形如$\frac{3}{\sqrt{5}}$、$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这一类式子，通常可以这样进行化简
方法一：
$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1．这种化简步骤叫分母有理化．
方法二：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用下面方法化简
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．
请用上面的两种方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 根据题意即可求出答案．

解答 解：方法一：原式=$\frac{2（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}$=$\frac{2（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}{5-3}$=$\sqrt{5}-\sqrt{3}$
方法二：原式=$\frac{5-3}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\frac{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\frac{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}-\sqrt{3}$

点评 本题考查分母有理化，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．