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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠B=30º,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.

(1)求n的值;

(2)若FDE的中点,判断四边形ACFD

的形状,并说明理由.

 



解:(1)由旋转可知,CA=CD

           ∵∠ACB=90º,∠B=30º,∴∠A=60º.

∴△ACD为等边三角形.∴∠ACD=60º,即n=60.  

(2)四边形ACFD是菱形.    

           理由:∵FDE的中点,   ∴

∵∠EDC=A=60º,     ∴△FCD为等边三角形, ∴

∵△ACD为等边三角形.   ∴

.  ∴四边形ACFD是菱形.      -

(说明:此题说理方法较多,如可以先说明是平行四边形再说明邻边,等)


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49

49

46

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