Question

20．将下列各数填入相应的集合内：
-7，0.32，$\frac{1}{3}$，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{2}$，$\root{3}{64}$，π，3.030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加）
（1）有理数集合：{                                            …}
（2）无理数集合：{                                            …}
（3）正实数集合：{                                            …}．

Answer 1

分析 （1）根据有理数是无限循环小数或有限小数，可得答案；
（2）根据无理数是无限不循环小数，可得答案；
（3）根据大于零的实数是正实数，可得答案．

解答 解：（1）有理数集合：{-7，0.32，$\frac{1}{3}$，0，$\root{3}{64}$}；
（2）无理数集合：{$\sqrt{8}$，$\sqrt{2}$，π，3.030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加）}；
（3）正实数集合：{0.32，$\frac{1}{3}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{2}$，$\root{3}{64}$，π，3.030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加）}；
故答案为：-7，0.32，$\frac{1}{3}$，0；$\sqrt{8}$，$\sqrt{2}$，π，3.030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加）；0.32，$\frac{1}{3}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{2}$，$\root{3}{64}$，π，3.030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加）．

点评 本题考查了实数，有理数是无限循环小数或有限小数；无理数是无限不循环小数．