Question

7．解下列方程：
（1）2x²+3x-1=0
（2）3（x-1）²=x（x-1）

Answer 1

分析 （1）利用公式法求出x的值即可；
（2）把方程左边化为两个因式积的形式，再求出x的值即可．

解答 解：（1）∵△=9+8=17，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{17}}{4}$，
∴x₁=$\frac{-3+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{17}}{4}$；

（2）方程左边可化为3（x-1）²-x（x-1）=0，
因式分解得，（x-1）（2x-3）=0，
故x-1=0或2x-3=0，解得x₁=1，x₂=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．