Question

下列计算正确的是（　　）

• A、

  15

  ÷(

  5

  +

  3

  )=

  3

  +

  5

• B、

  1

  2 + 3

  =

  2

  -

  3

• C、（-a³）²=a⁵
• D、a¹²÷a⁶=a⁶

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法

专题：计算题

分析：根据分母有理化对A、B进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对C进行判断；根据同底数幂的除法对D进行判断．

解答：解：A、

15

÷（

5

+

3

）=

15 ( 5 - 3 )

( 5 + 3 )( 5 - 3 )

=

5 3 -3 5

2

，所以A选项错误；
B、

1

2 + 3

=

2 - 3

( 2 + 3 )( 2 - 3 )

=-（

2

-

3

）=-

2

+

3

，所以B选项错误；
C、（-a3）²=a⁶，所以C选项错误；
D、a¹²÷a⁶=a⁶，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法．